Antes da Fórmula 1
Robert Kubica começou a correr de kart com quatro anos de idade, porém, iniciou sua carreira profissionalmente aos 10 por conta da legislação vigente da Polônia. Em 1998 foi campeão italiano na categoria e vice no europeu. Um ano depois conquistou o campeonato alemão e o bicampeonato italiano. No ano 2000 ficou em 4º lugar no mundial.
Nos anos 2001 e 2002 participou dos campeonatos de Fórmula Renault italiana e européia. A maior marca foi o 2º lugar na categoria italiana. Também em 2002 participou de uma corrida da Fórmula Renault brasileira no autódromo de Interlagos, fez a pole position e venceu a prova.
Em 2003 sofreu um grave acidente de carro e colocou 18 pinos de titânio no braço. Ainda assim disputou a Fórmula 3 européia, mas não fez um bom campeonato, terminou em 12º. No ano seguinte, no mesmo campeonato, terminou em 7º.
Em 2005 ingressou na Fórmula Renault e foi campeão faltando três corridas para o término do campeonato, desbancando os favoritos.
Em 2006 recebeu o convite para ser piloto de testes da BMW, equipe que está até os dias atuais.
Na Fórmula 1
Kubica surgiu como uma grande promessa. Quando chegou na categoria (substituindo o campeão mundial Jaques Villeneuve) a equipe BMW tinha um péssimo carro e seu ano de estréia não foi bom. No ano seguinte sofreu um grave acidente no Canadá, o que deixou o piloto fora da corrida seguinte. Ainda assim, terminou o campeonato em 6º. Com um carro muito bom em 2008, Kubica venceu, no mesmo GP do Canadá e mostrou que foi capaz de dar a volta por cima. Em 2009, a equipe torna a ter um carro ruim e Kubica ainda não marcou pontos. O piloto provou ter uma grande habilidade, chegou como uma promessa e ninguém sabe ao certo do que ele é capaz. Sua frase pode ser assim definida: “Kubica é um grande piloto sem um grande carro para provar do que é capaz.”